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關(guān)于條形碼的一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題
發(fā)布時間: 2013-1-20 8:45:08
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同學(xué)們一定見過商品的條形碼吧!商品條形碼是一個13位數(shù),它是商品的“身份證”.
條形碼
中前8位是廠商識別代碼,接著4位是商品項目代碼,最后一位是校驗碼,校驗碼是由前12位數(shù)按一定公式計算而得出的.其計算公式見下表.
步驟舉例說明
1.自右向左編號某商品條形碼為:690123456789X(X為校驗碼)
位置序號13、12、11、10、9、8、7、6、5、4、3、2、1,對應(yīng)690123456789X,從后往前。
2.從序號2開始,求出偶數(shù)位上的數(shù)字之和①9+7+5+3+1+9=34
3.①×3=②,34×3=102
4.從序號3開始,求出奇數(shù)位上的數(shù)字之和③8+6+4+2+0+6=26
5.②+③=④,102+26=128
6.用大于或等于結(jié)果④且為10的最小整數(shù)倍的數(shù)減去④,其差即為校驗碼值130-128=2,校驗碼X=2
(1)現(xiàn)有一個條形碼的前12位數(shù)是977167121601,請仔細(xì)閱讀并根據(jù)校驗碼的計算公式求出它的校驗碼.
(2)現(xiàn)有一個條形碼692349■540349,其中的某一位數(shù)被污損了,你知道這個被污損的數(shù)是幾嗎?簡要寫出判斷的過程.
求解:
(1)977167121601X,首先對13位條形碼進行編號,偶數(shù)位有1、6、2、7、1、7,奇數(shù)位有0、1、1、6、7、9,偶數(shù)位求和1+6+2+7+1+7=24,奇數(shù)位求和0+1+1+6+7+9=24,④=24×3+24=96,校驗位X=100-96=4。所以完整的條形碼為9771671216014。
(2)692349■540349,■使用字母a代替。首先對13位條形碼進行編號,偶數(shù)位有4、0、5、9、3、9,奇數(shù)位有3、4、a、4、2、6,偶數(shù)位求和4+0+5+9+3+9=30,奇數(shù)位求和3+4+a+4+2+6=19+a,④=30×3+(19+a)=109+a,a可能為0-9的數(shù)字,當(dāng)a=0時,校驗位X=110-109=1,與實際不符;當(dāng)a=1時,校驗位X=110-110=0,與實際不符;當(dāng)a=2-9的值時,校驗位X=120-109-a=9,a=2。所以完整的條形碼應(yīng)為6923492540349。
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